将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下：
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ...
对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数：
F'(x) = -1/(3+x)²
然后将x=0代入得到：
F(0) = 1/(3+0) = 1/3
F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9
将上述结果代入泰勒展开公式：
F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ...
F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ...
我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数：
F''(x) = 2/(3+x)³
F'''(x) = -6/(3+x)⁴
将x=0代入得到：
F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27
F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27
将上述结果代入泰勒展开公式：
F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ...
继续化简得：
F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ...
我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下：
R = lim(n->∞) |an/an+1|
其中an为幂级数中的一项。
对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ
将an代入比值判别法公式：
|an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x
= [(n+1)!/n!] * x
= (n+1) * x
当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。
综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。
此外新车还配备了隐藏式车门把手，A柱下方的特殊装饰动感的腰线等元素也没有缺席，整个的灵动性也得到了保证。， 本文转自：中国质量报 以点带面激活一池“春水” 湖南益阳市开展质量管理体系认证提升行动助力小微企业高质量发展□李丽 成溪 本报记者 王融国 眼下，在湖南省益阳市安化东大门小淹镇云天阁茶业千两茶的晾晒区，身着工装的工人们正将一捆捆茶摆放晾晒，整齐划一的动作与洁净的晾晒场形成了一幅美好的画面。
本文转自：中国新闻网 中新社福州11月27日电 (记者 闫旭)在27日于福州举行的新闻发布会上，福建官方发布首批15条政策措施，加快建设两岸融合发展示范区，让两岸同胞共享两岸融合发展示范区建设的利好。， 记者获悉，此次研究绘制了迄今为止所有哺乳动物中最新、最全面的出生后肝脏单细胞发育图谱，鉴定并验证了稀有细胞类型；
医生会根据孩子的具体情况制定相应的诊疗方案，以改善症状并促进腺样体的正常发育。， 如今再次重拍，也希望新电影《资本接班人》可以给观众们带来不一样的喜剧效果。
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